Eben nicht. Es ist keine Materie da, an die die Wärme abgegeben werden kann. Also ist nur die Abgabe durch Wärmestrahlung möglich. Eine CPU hat keine genügend grosse Oberfläche die Wärme abstrahlt so dass diese frei im All sofort überhitzen würde.
Kühlungen sind in der Raumfahrt ein grosses Problem. Satelliten heizen sich auf der Sonnenseite sehr stark auf und kühlen auf der Schattenseite ab. Wenn das die Bauteile im inneren nicht ertragen, muss man das mit gezielter Wärmedämmung und Klimatisierung ausgleichen. Um Wärme abzugeben sind dafür grosse Panel nötig. Diese muss man so ausrichten, dass die Sonne nicht darauf strahlen kann. Die Wärme muss von der Wärmequelle erst mal zu den Panels transportiert und dort verteilt werden. Ob man das im All mit Heatpipes oder einem Kreislauf macht, weiss ich nicht. Es ist aber auf jeden Fall aufwändiger als in einem normalen PC da die Distanz zu den Panels und deren Fläche viel grösser ist.